其实并查集顾名思义就是有“合并集合”和“查找集合中的元素”两种操作的关于数据结构的一种算法。
概述
性质
并查集算法不支持分割一个集合。
算法
用集合中的某个元素来代表这个集合,该元素称为集合的代表元
。
路径压缩
用途
1、维护无向图的连通性。支持判断两个点是否在同一连通块内,和。
reference
《ACM国际大学生程序设计竞赛 知识与入门 俞勇主编》
三个操作
一般来说,一个并查集一三个操作。
https://segmentfault.com/a/1190000004023326
并查集(Union-find Sets)是一种非常精巧而实用的数据结构,它主要用于处理一些不相交集合的合并问题。一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的 Kruskal 算法和求最近公共祖先(Least Common Ancestors, LCA)等。
使用并查集时,首先会存在一组不相交的动态集合 S={ S1,S2,⋯,Sk}S={S1,S2,⋯,Sk},一般都会使用一个整数表示集合中的一个元素。
每个集合可能包含一个或多个元素,并选出集合中的某个元素作为代表。每个集合中具体包含了哪些元素是不关心的,具体选择哪个元素作为代表一般也是不关心的。我们关心的是,对于给定的元素,可以很快的找到这个元素所在的集合(的代表),以及合并两个元素所在的集合,而且这些操作的时间复杂度都是常数级的。
并查集的基本操作有三个:
- makeSet(s):建立一个新的并查集,其中包含 s 个单元素集合。
- unionSet(x, y):把元素 x 和元素 y 所在的集合合并,要求 x 和 y 所在的集合不相交,如果相交则不合并。
- find(x):找到元素 x 所在的集合的代表,该操作也可以用于判断两个元素是否位于同一个集合,只要将它们各自的代表比较一下就可以了。
并查集的实现原理也比较简单,就是使用树来表示集合,树的每个节点就表示集合中的一个元素,树根对应的元素就是该集合的代表,如图 1 所示。
图 1 并查集的树表示
图中有两棵树,分别对应两个集合,其中第一个集合为 { a,b,c,d}{a,b,c,d},代表元素是 aa;第二个集合为 { e,f,g}{e,f,g},代表元素是 ee。
http://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html